WillmorePINN
Redes neurais informadas pela física (PINNs) que aprendem mergulhos de superfícies minimizando a energia de Willmore.
Pesquisa
Nosso trabalho
Reunimos aqui artigos, preprints, código e palestras dos membros do laboratório, organizados pelos quatro modos e por uma quinta direção, a geometria a serviço da própria IA.
Pesquisa
9 trabalhos
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2026 Preprint
Optimal pruning for neural architectures using Fisher information distances
A distância geodésica da métrica de informação de Fisher no espaço de modelos organiza uma hierarquia de métodos de poda de redes neurais.
Geometria para IAarXiv:2609.16129
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2026 Palestra
Digital tools and AI for contemporary mathematical productivity
Palestra no CBG, Campinas · 17 ago. 2026
Da redução do atrito à mudança da fronteira de pesquisa, a palestra conta uma “história da produtividade” e uma “história da descoberta”.
AuxiliarSlides
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2026 Preprint
Learning the graphical nature of symmetries
Um censo de 131.406 grafos de Cayley para aprender propriedades de grupos finitos a partir de observáveis de grafos, que resultou em novas conjecturas e novas sequências na OEIS.
PreverarXiv:2607.12026
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2026 Preprint
Black hole black boxes: numerical black hole metrics via AInstein neural networks
A arquitetura AInstein, levada à assinatura lorentziana, recupera a geometria de Schwarzschild e busca novas métricas de Einstein de tipo Petrov I.
AproximararXiv:2607.05489
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2026 Anais
PINNs in more general geometry
Uma introdução às PINNs para geometria diferencial, mostrando como funcionais geométricos se tornam funções de perda.
AproximararXiv:2604.25020
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2026 Preprint
Minimising Willmore energy via neural flow
O fluxo de Willmore neural recupera a esfera redonda (gênero 0) e o toro de Clifford (gênero 1), e abre uma nova abordagem para o caso em aberto de gênero 2.
AproximararXiv:2604.04321
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2026 Preprint
A penalised Saito functional for heuristic search of free line arrangements
Um funcional que se anula exatamente nos arranjos livres guia a busca, e cada exemplo é certificado em aritmética exata. Ao todo, foram encontrados 6.146 representantes até n = 28.
BuscararXiv:2604.02995
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2026 Artigo
Neural and numerical methods for G2-structures on contact Calabi–Yau 7-manifolds
Physics Letters B 878, 140566
Métricas Ricci-planas neurais em variedades de Calabi–Yau de dimensão complexa 3 geram 3-formas G2 nos links de dimensão 7, que depois são aprendidas diretamente por uma rede.
AproximararXiv:2602.12438DOI
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2025 Artigo
Metaheuristic generation of brane tilings
Physics Letters B 862, 139365
Recozimento simulado constrói brane tilings geometricamente consistentes e encontra um exemplo novo, com 26 campos.
BuscararXiv:2412.19313DOI Código
As listas completas de cada membro estão nas páginas pessoais.
Código e dados
Aberto por padrão
FreeLineArrangements
Busca heurística e por aprendizado por reforço de arranjos livres de retas no plano projetivo, com uma base de arranjos certificados em aritmética exata.
LearningG2
Redes neurais que aprendem a 3-forma φ e a métrica de estruturas G2 em variedades de Calabi–Yau de contato de dimensão 7.
NumericalExteriorDerivative
Implementação de demonstração, em SageMath, da derivada exterior numérica em ℝ³, a partir da igualdade do valor médio.
Metaheuristic brane tiling search
Recozimento simulado para construir brane tilings geometricamente consistentes.
MLcCY7
Geração de links de Calabi–Yau a partir de espaços projetivos com pesos, cálculo de invariantes topológicos (números de Hodge sasakianos, invariante de Crowley–Nordström) e aprendizado de máquina sobre eles.
Você não precisa saber IA. Precisa de uma boa pergunta.
Se você trabalha com geometria ou com qualquer outra área da matemática e tem um problema com muitos exemplos, um cálculo difícil ou um padrão que ainda não sabe explicar, vamos conversar.